Prueba del teorema pitagórico usando triángulos

Prueba usando triángulos similares Esta prueba se basa en la proporcionalidad de los lados de dos triángulos similares, es decir, sobre el hecho de que el coeficiente de cualquier dos lados correspondientes de triángulos similares es igual sin importar el tamaño de los triángulos. Deje ABC representar un triángulo correcto, con el de ángulo recto situada en C, como se muestra en la figura. Extraemos la altitud del punto C, y llamamos H su intersección con el lado AB. El punto H divide la longitud de la hipotenusa c en las piezas d y E. El nuevo triángulo ACH es similar al triángulo ABC, porque ellos que ambos tienen un de ángulo recto (por la definición de la altitud), y él comparte el ángulo en A, significando que el tercer ángulo estará igual en ambos triángulos también, marcado como θ en la figura. Por un razonamiento similar, el triángulo CBH es también similar a ABC. La prueba de la semejanza de los triángulos requiere el postulado del triángulo: la suma de los ángulos en un triángulo es dos ángulos rectos, y es equivalente al postulado paralelo. http://en.wikipedia.org/wiki/File:Pythagoras_similar_triangles.svg