Póster Teoría del caos

Más información de la que probablemente quería saber sobre este poster: hice el programa que generó este poster usando C++. El fondo es un fractal de Julia. (Si tienes software fractal y quieres recrear este fractal, sus coordenadas en el espacio imaginario son 0.38333 + .4125i ...) La imagen completa del fractal tiene dimensiones de 4000x2000 píxeles. Pero cada píxel se representa con "resolución de subpíxel" (por falta de un término mejor) anti-aliasing. Esencialmente, para cada píxel, en lugar de calcular el valor de color para ese píxel, el software calcula los valores para valores más pequeños y finos del fractal en una matriz 4x4 y, a continuación, colorea el píxel basándose en el color medio de la matriz 4x4 precalculada correspondiente a ese punto. En otras palabras, es lo mismo que si representara la imagen original con un tamaño de 16000x8000 y la redimensionara al 25% de su tamaño original tomando un valor promedio para cada píxel. Las cosas triangulares son variaciones 3D de un fractal llamado triángulo sierpinski. (Una rápida búsqueda en internet puede traer cientos de fotos del conjunto de sierpinski.) La variación 3D tiene la forma de un tetraedro, pero (al menos en el funda de este poster) la forma tridimensional se representa utilizando el mismo algoritmo que su contraparte bidimensional. El algoritmo se llama el algoritmo "Chaos Game", que también se puede encontrar con una rápida búsqueda en Google. La borrosidad de los fractales de sierpinski se debe al hecho de que el algoritmo de Chaos Game es una fórmula explícita, lo que significa que en lugar de poder calcular exactamente el valor de color de cada píxel (como pude hacer con el fractal de Julia) los triángulos deben dibujarse como una serie de puntos aleatorios. (Un algoritmo mejor (es decir, implícito) para dibujar este fractal podría existir, pero no quería hacer mucha investigación, sólo quería un poster genial.) Hasta donde sé, el poster no tiene nada que ver directamente con la teoría del caos, pero me gusta el nombre.